Exercice n° 11B
Enoncé :
Un émeteur et un récepteur d’ultrasons sont placés côte à côte à la distance d d’un écran.
L’émetteur et le récepteur sont reliés à un oscillographe permettant de visualiser les signaux émis et reçu en fonction du temps.
La fréquence f des ultrasons émis est : f = 40 kHz.
La durée d d'émission d'une salve est : d = 4,0 ms.
a) Calculer la période T des ultrasons.
b) En déduire le nombre N d'oscillations émises pendant une salve.
c) Calculer la valeur de la distance d.
Donnée : . . vitesse des ultrasons : v = 340 m.s-1.
Solution :
a) La période T des ultrasons est : . . T = `1/f`
. . . . . A.N. : . . T = `1/(40 * 10^3)` = 2,5 . 10-5 s.
b) Le nombre N d'oscillations émises pendant une salve est : . . N = `d/T`
En effet, la période T est la durée d'une oscillation complète et d est la durée d'une salve de N oscillations.
. . . . . A.N. : . . N = `(4,0 * 10^-3)/(2,5 * 10^-5)` = 160 oscillations.
c) Le signal est reçu par le récepteur avec un retard `Δ`t tel que : . . `Δ`t = 18,2 - 6,0 = 12,2 ms.
Pendant cette durée `Δ`t, les ultrasons parcourent 2 d, soit la distance : émetteur - écran - récepteur.
. . . . . . . D'où la relation : . . 2 d = v . `Δ`t
. . . . . . . D'où : . . d = `½` . v . `Δ`t
. . . . . . . A.N. : . . d = `½` . 340 . 12,2 . 10-3 = 2,07 m.
