Exercice n° 15D
Enoncé :
Un mobile autoporteur est relié par un fil inextensible à un point fixe sur une table horizontale. On lance le mobile de façon que le fil reste toujours tendu.
a. Décrire la trajectoire du mobile dans le référentiel terrestre.
b. Est-ce que les forces appliquées au mobile se compensent ?
c. Préciser les forces appliquées au mobile à partir d'un diagramme objets-interactions.
d. Représenter le schéma des forces appliquées au mobile.
e. Si le fil casse au cours du mouvement, comment est modifié le mouvement du mobile ?
Solution :
a. Le fil étant tendu, la trajectoire du mobile sera un cercle dont le centre est le point fixe et dont le rayon est égal à la longueur du fil.
b. La trajectoire n'étant pas rectiligne, les forces ne se compensent pas d'après la réciproque du Principe d'inertie.
c. Voici le diagramme objets-interactions :
. . . . . . . . . Il y a donc 3 forces appliquées au mobile :
son poids `vec{P}`, la réaction du coussin d'air `vec{R}` et la tension du fil `vec{T}`.
d.Précisons les caractéristiques de ces forces :
Le poids `vec{P}` :
. . . . . . . . . origine : attraction du mobile par la Terre
. . . . . . . . . direction : verticale
. . . . . . . . . sens : vers le bas
La réaction `vec{R}` :
. . . . . . . . . origine : action du coussin d'air sur le mobile
. . . . . . . . . direction : verticale
. . . . . . . . . sens : vers le haut
La tension `vec{T}` :
. . . . . . . . . origine : action du fil sur le mobile
. . . . . . . . . direction : horizontale
. . . . . . . . . sens : du mobile vers le point fixe
Représentation des 3 forces :
e. Si le fil casse, le mobile n'est plus soumis à la tension `vec{T}`, mais uniquement aux 2 forces `vec{P}` et `vec{R}` qui se compensent.
Le mouvement du mobile devient donc rectiligne uniforme, d'après le Principe d'inertie.
On obtient donc un enregistrement avec une partie circulaire (avant que le fil casse), puis une partie rectiligne uniforme (après que le fil casse) :
