Exercice n° 16C

 

Enoncé :

 

Un patient lit sur son rapport d'analyse de sang qu'il a 1,12 g (soit 2,90 mmol) de cholestérol par litre de sang.

a) Calculer la masse molaire de la molécule de cholestérol.

b) La formule brute du cholestérol étant C_xH₄₆O, calculer le nombre x d'atomes de carbone présents dans une molécule de cholestérol.

 

. . . . . Données. . . Masses molaires atomiques :

Hydrogène : 1,0 g.mol^-1

Carbone : 12,0 g.mol^-1

Oxygène : 16,0 g.mol^-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a) Calcul de la masse molaire de la molécule de cholestérol :

Soient m la masse de cholestérol contenue dans un litre de sang, n la quantité de matière du cholestérol et M la masse molaire du cholestérol.

Ces 3 grandeurs sont reliées par la relation : . . m = n . M

. . . . . D'où : . . M_cholestérol = `m/n`

. . . . . A.N. : . . M_cholestérol = `(1,12)/(2,90 * 10^-3)` = 386 g.mol^-1.

 

 

b) Recherche de la formule brute du cholestérol :

. . . . . Masse molaire moléculaire du cholestérol : . . M_cholestérol = x . M_C + 46 . M_H + M_O

. . . . . A.N. : . . M_cholestérol = x . 12,0 + 46 . 1,0 + 16,0 = 12,0 . x + 62,0 g.mol^-1.

. . . . . Or, d'après la question précédente : . . M_cholestérol = 386 g.mol^-1.

. . . . . D'où : . . M_cholestérol = 12,0 . x + 62,0 g.mol^-1 = 386 g.mol^-1.

 

. . . . . D'où : . . . . . . . 12,0 . x = 386 - 62 = 324.

. . . . . D'où : . . x = `(324)/(12)` = 27,0.

La formule brute du cholestérol est donc : C₂₇H₄₆O.