Exercice 4D

 

 

Enoncé :

 

Un clou en fer a une masse de 4,2 g. Il est constitué d'atomes de fer `{::}_26^56`Fe.

a) Donner la composition du noyau et le nombre d'électrons d'un atome de fer.

b) Calculer la valeur approchée de la masse d'un atome de fer.

c) Calculer le nombre d'atomes de fer présents dans le clou.

Remarque : La masse approchée m' est obtenue en négligeant la masse des électrons :

. . . Données :

. . . . . . . . . . . . masse d'un proton : . . 1,67 . 10^-27 kg

. . . . . . . . . . . . masse d'un neuton : . . 1,67 . 10^-27 kg

. . . . . . . . . . . . masse d'un électron : . . 9 . 10^-31 kg.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution :

 

a. Le noyau de fer étudié `{::}_26^56`Fe contient 56 nucléons. Le numéro atomique du fer est Z = 26.

Ce noyau contient donc 56 nucléons : 26 protons et 30 neutrons.

Le nuage électronique de l'atome de fer contient donc 26 électrons.

 

b. Si on tenait compte de l'ensemble des composants de l'atome on aurait une masse m_atome telle que :

m_atome = Z m_proton + (A-Z) m_neutron + Z m_électron

ligne

La masse approchée m' est obtenue en négligeant la masse des électrons :

m' = m_{approchée atome} = Z m_proton + (A-Z) m_neutron

ligne

. . . . . les protons et les neutrons ayant la même masse, on obtient :

m' = m_{approchée atome} = A m_proton

. . . . . A.N. :

. . . . . m' = m_{approchée atome} = 56 . 1,67 . 10^-27 = 93,5 . 10^-27 kg = 9,35 . 10^-26 kg.

 

c. Le nombre N d'atomes présents dans l'échantillon de m_é = 4,2 g est :

N = `(m_é)/(m')`

. . . . . A.N. :

. . . . . N = `(4,2 . 10^-3)/(9,35 . 10^-26)` = 4,5 . 10²² atomes.