T.P.13 Les lois de Kepler

 

1. Utilisation du logiciel Celestia

 

Celestia est un simulateur spatial libre permettant d'observer le Système solaire et le reste de l'univers en temps réel et en 3D.

Voici un site où on peut trouver le manuel d'utilisation de celestia.

 

2. Vérification de la 1^ère loi de Kepler

En utilisant Celestia, on peut de vérifier que les orbites des planètes du Système solaire sont des ellipses de faible excentricité.

Les orbites de Vénus, de la Terre et de Neptune peuvent même être considérées comme circulaires.

 

planète	Mercure	Vénus	Terre	Mars	Jupiter	Saturne	Uranus	Neptune
excentricité	0,206	0,007	0,017	0,093	0,048	0,054	0,047	0,009

 

3. Vérification de la 2^ème loi de Kepler

En augmentant l'écoulement du temps sur Celastia, on peut observer la période de révolution et la vitesse des planètes.

 

On observe que plus une planète est proche du Soleil, plus sa période de révolution est courte et plus sa vitesse est grande.

On observe également que pour une planète donnée, sa vitesse est plus grande lorsque celle-ci est plus proche du Soleil.

 

Une vérification de la loi des aires peut être faite à partir du déplacement de Mercure pendant une durée de 10 jours (par exemple) lors que cette planète passe par son périhélie ou son aphélie.

 

. . .

 

4. Vérification de la 3^ème loi de Kepler

Avec un tableur, on peur vérifier que le rapport `(T^2)/(a^3)` est constant.

 

 

Un calcul précis montre que pour toutes les planètes du Système solaire, on obtient `(T^2)/(a^3)` = 2,96 . 10^-19 s².m^-3.