T.P.14 Vitesse et accélération

 

On dispose de 4 enregistrements de mouvement : une vidéo d’une chute de balle, un modèle décrivant le mouvement de la Lune autour de la Terre, une chronophotographie d’une pierre de curling et un enregistrement d’un looping réalisé sur un grand-huit.

 

 

1. Description des mouvements

 

Mouvement	système	référentiel	description
chute libre	balle	lié au sol	mouvement rectiligne accéléré
Lune	Lune	géocentrique	mouvement circulaire uniforme
grand-huit	wagonnet	lié au sol	mouvement curviligne varié
curling	pierre	lié au sol	mouvement rectiligne uniforme

 

 

2. Vecteur vitesse

 

On fait l'hypothèse que la vitesse varie régulièrement pendant les enregistrements réalisés, de sorte que l'on puisse confondre le vecteur vitesse instantanée à un instant t_i et le vecteur vitesse moyenne entre t_i-1 et t_i+1.

L'expression de la vitesse instantanée s'écrit alors :

`vec{V_(i)} = vec{M_(i-1)M_(i+1)}/(t_(i+1)-t_(i-1))`

 

Il faut remarquer que :

. . . . . . . - La valeur de la vitesse est constante lors des mouvements rectiligne uniforme et circulaire uniforme.

. . . . . . . - Le vecteur vitesse `vec{V}` est constant uniquement lors du mouvement rectiligne uniforme.

 

 

3. Vecteur accérération

 

On fait l'hypothèse que la vitesse varie régulièrement pendant les enregistrements réalisés, de sorte que l'on puisse confondre le vecteur accélération instantanée à un instant t_i et le vecteur accélération moyenne entre t_i-1 et t_i+1.

L'expression de l'accélération instantanée s'écrit alors :

`vec{a_(i)} = (vec{V_(i+1)}-vec{V_(i-1)})/(t_(i+1)-t_(i-1))`

 

Il faut remarquer que :

. . . . . . . - Lors du mouvement rectiligne uniforme, le vecteur accélération `vec{a}` est tel que : . . `vec{a} = vec{0}`

. . . . . . . - Lors du mouvement circulaire uniforme, le vecteur accélération `vec{a}` est tel que : . . `vec{a} ≠ vec{0}`

 

 

4. Les 3 lois de Newton

 

Les mouvements étudiés au cours de ce T.P. permettent d'illustrer les lois de Newton.

 

Illustration de la première loi de Newton :

. . . . . . . - Lors de son mouvement, la pierre de curling peut être considérée comme un système pseudo-isolé. Son mouvement est rectiligne uniforme.

 

Illustration de la deuxième loi de Newton :

. . . . . . . - L'accélération de la balle lors de la chute libre est telle que : . . m . `vec{a} = vec{P}`.

 

Illustration de la troisième loi de Newton :

. . . . . . . - A tour instant, les interactions entre la pierre de curling et le sol sont telles que : . . `vec{F}_(text{pierre / sol}) = - vec{F}_(text{sol / pierre})`.